OpenAI anunciaba que había demostrado la «ecuación de Navier-Stokes», uno de los problemas del milenio según el Clay Mathematics Institute, que está dispuesto a pagar un millón de dólares a quien lo consiga. La ecuación trata de la mecánica de fluidos en circunstancias extremas.
El 8 de septiembre apareció una noticia que llamó la atención de muy pocos y que, sin embargo, merece un Zoom. Un poco a regañadientes, OpenAI ha reconocido que para resolverla ha utilizado la estrategia descubierta por dos matemáticos españoles, Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa, estrategia que lleva un nombre casi poético: «cascada de capas de vorticidad». Hasta aquí, una muestra más de las capacidades de la IA.
La demostración, que ocupa 166 páginas, es el resultado de la acción de 10.000 bots, cada uno de ellos con un modelo de IA interno muy avanzado (superior a GPT-6 Astra), programados para actuar de forma autónoma con roles específicos, pero que intercambiaron cinco millones de mensajes. La verificación de los cálculos y los procesos lógicos no la han podido hacer matemáticos humanos. Han tenido que utilizar un programa llamado Lean. Pero este programa no entiende el lenguaje en que se ha elaborado la demostración, por lo que ha habido que traducírselo. Pero esto tampoco pueden hacerlo humanos, porque son 13 millones de líneas de código. La operación en su conjunto ha costado 18 millones de dólares.
”El miedo real es que la IA pueda hacer unas matemáticas correctas, pero incomprensibles para los humanos, y que esa capacidad pueda extenderse a toda la ciencia.
Esta es la noticia. Pero quiero hacer zoom sobre el comentario que han hecho los dos matemáticos españoles especializados en esa ecuación. Confiesan que no pueden entenderla. Veinticinco ganadores de la prestigiosa Medalla Fields (considerada el «Premio Nobel de las Matemáticas»), junto con más de 1.000 matemáticos de todo el mundo, han firmado y publicado una declaración conjunta advirtiendo que la demostración es ilegible, por lo que no enseña nada a los matemáticos.
La formulación de algunas de las ecuaciones intermedias es tan larga que la memoria humana no puede retenerla. Además, la máquina prescinde del «lenguaje natural matemático», es decir, de las explicaciones que un matemático da para mostrar el curso de su razonamiento, por lo que no se sabe qué métodos matemáticos ha usado. En conclusión, es posible que ningún humano comprenda cómo se ha demostrado la ecuación de Navier-Stokes, y tengamos que confiar en el programa Lean.
El miedo real es que la IA pueda hacer unas matemáticas correctas, pero incomprensibles para los humanos, y que esa capacidad pueda extenderse a toda la ciencia. Este es el problema sobre el que quiero hacer zoom.
En 2024 murió Daniel Dennett, uno de los más interesantes filósofos estadounidenses, autor de dos libros relacionados con el tema anterior: La peligrosa idea de Darwin y De las bacterias a Bach. La peligrosa idea de Darwin es su afirmación de que la evolución trabajó sin comprender lo que hacía.
Pues bien, la IA hace lo mismo. Alcanza la competencia sin comprensión. Entre ambos estratos de «eficiencia sin entender» —el evolutivo y el digital—, la especie humana constituye un estrato intermedio en el que la comprensión nos parece necesaria. Lo que parece decirnos este último alarde tecnológico es que tal vez no lo sea.
Aquí surge un serio problema filosófico: ¿Es necesario comprender o me basta con utilizar soluciones que no entiendo? Dedicaré los próximos posts a analizar este asunto.
