El misterio de las ecuaciones

(El Cultural, Diario de un curioso)

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Venus se ha alejado ya de nuestras vidas. Me refiero al planeta, claro. El mundo ha estado pendiente de su sombra. He asistido al fenómeno, pero a través de los ojos del capitán Cook, cuyos viajes leo como ayuda para mi historia de los jardines. El sábado 15 de abril de 1769 eligió en Tahití un lugar idóneo para observar el tránsito de Venus. Por razón lo llamaron Punta de Venus. Pero cuando el Endeavour regresó a Inglaterra, la gente no asoció este nombre con la observación astronómica, sino con la amabilidad sexual de las mujeres tahitianas; con lo venéreo y no con lo planetario. Quiero deshacer el entuerto en esta pagina.
No es sólo esa sombra, sino la oscuridad en general lo que está de moda. Los físicos e ingenieros están cada vez más interesados por el “dark state”, una manera diferente de interactuar la luz y la materia. Según Jeff Kimble (California Institute of Technology) ese estado proporciona nuevos medios para controlar las propiedades cuánticas de la luz. Lo nuevo emerge sin parar. Es como si la realidad fuera una isla rodeada de un gigante mar ignoto. Investigadores de la Clínica Mayo han descubierto unas nanobacterias responsables de las enfermedades coronarias, que al parecer no son bacterias, sino una nueva forma de vida. Las observaciones astronómicas anuncian una física radicalmente nueva, ocupada de ese 95% del universo -la masa y la energía oscuras- que nos es desconocida. Acaso vaya a suceder lo mismo en  neurología. La mayor parte del sistema nervioso lo compone la glía, a la que voy a considerar su masa oscura. Como aprendieron en el bachillerato, el sistema nervioso se compone de células neuronales y células de la glía. Se suponía que las neuronas son las únicas que manejan información y que las otras se ocupan de la intendencia, del servicio de limpieza, y cosas así. Pues no. Ahora parece que intervienen en el procesamiento de información y en el aprendizaje. El modelo neuronal de aprendizaje -al aprender se desrrollan nuevas conexiones sinápticas- siempre me ha parecido muy elemental, porque a partir de un mismo input aprendemos cosas muy diferentes. Tal vez la glía permite ese alarde al conectar -químicamente- zonas lejanas del cerebro. El patio científico está muy animado. Hace pocos años, John Horgan escribió un curioso libro (El fin de la ciencia. Paidós) contando que muchos científicos creían que se había terminado la época de los grandes descubrimientos, y que la era de la ciencia se estaba agotando. Sospecho que no tienen razón y que aún nos queda mucha tela por cortar.
Las ecuaciones siempre me han intrigado mucho. Veo en ‘Investigación y Ciencia’ (Nº Junio 2004) una expresiva ilustración de la ecuación de Friedmann, que describe la evolución del universo. Permite calcular la estampida galáctica basándose en la densidad y geometría. Hubble intentó dar contenido a esas ecuaciones y medir la velocidad real, y dijo aquello tan poético de que las galaxias huyen hacia el rojo.  Los números, al parecer, no cuadran, por lo que los físicos han tenido que invitar a la misteriosa energía oscura, para que explique las diferencias. El asunto es asombroso, sin duda, pero en esta ocasión voy a ocuparme no del contenido sino de la forma de la ecuación. Un alumno me ha preguntado si “ecuación” significa lo mismo en matemáticas, física y química. ¿Qué es una ecuación? Como su nombre indica, una igualdad. Lo más importante de su fórmula es el signo =. Pero hay otras expresiones que pretenden indicar igualdades. Una definición, por ejemplo, o una descripción. La definición de un triángulo pretende igualar lo definido con su definición. Pero esta igualdad no es una ecuación. ¿Qué añaden éstas? Descubren una relación entre elementos, una estructura dinámica en la que estos elementos interactuan, por eso podemos intercambiarlos, simplificarlos, operar con ellos, como aprendimos en la escuela. Nos permiten ir de lo sabido a lo desconocido. Averiguar las incógnitas. No exponen sólo lo que se sabe sino que permiten descubrir lo desconocido.
La ecuación de Dirac pretendía describir la conducta de un electrón, pero inopinadamente predijo la existencia de la antimateria. Tenía razón Dirac al comentar sorprendido: “Mi ecuación es más lista que yo”. Suele decirse que las grandes ecuaciones expresan leyes de la naturaleza. Feynman, uno de los físicos más inventivos y divertidos del siglo XX, pensaba que tal vez las leyes de la naturaleza no tuvieran una formulación matemática, sino que podrían parecerse a las reglas que gobiernan un juego como el ajedrez. En fin, creo que voy a incluir en el curso de filosofía una lección llamada Poética de las ecuaciones, para intentar contagiar a mis alumnos la euforia que me producen estas cosas.

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